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百度百科年的“幸存者偏差”词条里，曾经引用了二战空战的一个案例，但是解释的前后矛盾。这个有瑕疵的“幸存者偏差”案例在知乎里进行了热烈的讨论，终于大家发现了这个二战空战案例的真实背景和内在逻辑：
二战时，从战火中返航的飞机上的伤痕呈现了某种规律性，有些部位中弹多而有些部位中弹少。为了提高飞机的防御力和生存率，根据直觉，一部分专家和高层建议在弹孔密集处加强装甲，也就是中弹最多的翼部和尾部。
当然，我们现在回头看，这个直觉是非常不靠谱的，大家用膝盖都能想到发动机和驾驶舱是要害。但是当时飞机发动机的动力是非常有限的，其实这里本质上需要评估的是：“设计飞机的人肯定已经给发动机和驾驶舱做了充足的保护，这种保护是否是过度的，需不需要转移未中弹部分的一部分装甲到频繁中弹的机翼尾部那里？”。
是不是问题看起来有点复杂了，其实本质逻辑还是一样的，这里是有幸存者偏差的：仅根据返航飞机上的弹孔分布，来决定加强飞机的哪个部分时，这里忽略了“飞机被击落”这个筛选过程。也就是说，能返航的飞机都是躲过防空炮火筛选的、没有受过致命伤的。他们多中弹于翼部和尾部，恰恰说明了这两个部位不是致命伤，而且强度足够；而发动机和驾驶舱受伤的飞机，基本没有活着回来的，因此发动机和驾驶舱才是真正致命并需要继续加强的地方。致命部位受伤的飞机因为被击落而被筛出研究样本，从而变成了“不会说话的死人”，或“沉默的数据”，并导致了严重的幸存者偏差认知。
但是知乎在此基础上，挖出来一个牛人：亚伯拉罕·沃尔德（AbrahamWald）。他根据这个案例在年写了一篇论文：《一种根据幸存飞机损伤情况推测飞机要害部位的方法（AMethodofEstimatingPlaneVulnerabilityBasedonDamageofSurvivors）》。他运用现实的统计数据，并且加入了虚构的数据和算法，来贴近拟合现实情况。沃尔德根据虚构的数据算出：
1.飞机最怕被20毫米机炮击中发动机，挂掉的概率是53.4%；
2.第二危险的是被7.9毫米机枪击中驾驶舱，有19.4%的概率坠毁；
3.综合来说，发动机是最致命的地方；
4.综合来说，被20毫米机炮击中掉血最多。
这篇写于年的论文的价值在于：即使战场上我们很难找回坠毁的飞机，一位优秀的统计学家依然可以分析返回的飞机数据，通过55页/多个公式，就可以拟合推算出那些挂掉的飞机的死因，以助改进飞机的设计。
不过沃尔德的结局令人惋惜。年，四十八岁的他受印度政府邀请，携妻前往印度讲学。不料，航行至印度的尼尔吉里丘陵时，飞机坠毁，沃尔德和妻子都未能成为幸存者。
（以上部分内容来源于知乎，笔者承诺本文不涉及商业用途）
（一）
价值投资的定义和分类太过于复杂了，但是有个大家普遍比较认可的价值投资逻辑，就是找到最优秀的公司/产品/管理层、在价格明显低估的时候买入。
这里涉及到的是价值和价格的界定，我在年初的时候做了一次非常详细的辩证式论述，《光与影（一）：价格和价值》，这里姑且就不再提了。我们把重心放到另一个层面：最优秀的公司/产品/管理层。
每一个刚开始接触价值投资的人，都对于那些耳熟能详的经典价投案例如数家珍，包括各路投资大神比如巴菲特，是如何挖掘到一个被市场严重误杀的公司，伴随着公司的快速成长，见证公司管理层和研发/销售团队的优秀卓越，最后的标准结局是证明了自己的优秀眼光，收获XX倍收益那只是附带的。
因为价值投资的本质是认为市场对于一个优质公司的认知出现了偏差，而这种偏差在可预见的未来是要被修正的。所以价值投资这个概念简直是一个圣杯，它完美解决了投资过程中出现的几乎所有问题：
1）价值投资不需要考虑择时，只需要考虑公司是否优质/价格是否大幅低于其真实价值；
2）价值投资能够有效解决股价上涨的操作困境，因为股价上涨证明了你的判断正确；
3）价值投资还解决了股价下跌的操作困境，因为买入后股价下跌，说明市场扭曲进一步增强，上天赐给你更多的赚钱机会；
4）价值投资给出了最精确的卖点，即企业股价回归至合理价值后卖出；
5）价值投资的理念更容易被客户和公众接受，交易频率和相关成本更低。
这里，我把“买入并长期持有（BUYHOLD）”的传统价值投资策略，称之为“古典价值投资”。随便在任何一个书店，我们都可以找到足够多的讲这种买入并长期持有的书籍，一个个类似巴菲特投资可口可乐、运通、吉利、富国银行、中石油的经典案例，足够让你看的血脉喷张、热血沸腾，高喊此生必不负价投。
（二）
但是，当你真正下定决心开始做价投的时候，除非你是一个天才，不然在磕磕碰碰中，慢慢会发现有一个问题是无论如何都无法绕过去的：如果看走眼了怎么办？
因为上面提到的所有的价值投资的优点，一旦如果看错了公司，那简直就是一场灾难：
当股价下跌时，其实是这个公司其实很差的基本面体现在股价上，但是你会误认为这是市场认知扭曲在加强，从而不停加仓，而价投的所有优点全部反转成最恐怖的压制因素。即使你之前成功了99回，只要看错一次还“试图加仓再创辉煌”，账户就能全部归0，这一点对于1个亿和0块都是一样的。
这种时候，你肯定会去翻阅各路大神的回忆录、传记等等试图找到答案，但是连巴菲特自己总结的7大投资失败案例里面，还有3项是现金太多、太快卖出和股票互换投资这种伪失败案例。大佬们对于成功案例着墨很多，但是对于看走眼的失败案例却是提及的很少，基本都是几语带过。
比如我最近很认真的学习了某位作者总结的冯柳总（茅台03）的学习笔记《超级牛散学习笔记》，这篇笔记给了我很多收获，但是笔记中只有提到了我前面提到的价值投资的优势和对于股价上涨下跌应有的心态，但是却丝毫没有提及：“万一这次我看走眼了，怎么办”。
那么，你觉得该怎么办？
（三）
我们要承认，除非一个人的运气极好，不然没有人会永远对，不会出错。经验、研究、能力、团队、外部资源，这些都只能提升你正确的概率，而无法保证你每次都是对的。
但是我们看到的大量的“古典价值投资（BUYHOLD）”案例和事迹，对于成功案例很多着墨，却都对失败案例很少提及，所以看起来投资就好像买入一只或者几只优质个股，然后坚定持有就可以了。
这样的话，如果真的是单纯的“买入并长期持有”的策略的话，成功活到今天的产品和投资人，是不是也是“幸存者偏差”的结果呢？
因为那些，同样坚定看好公司发展和基本面，但是选错了个股的投资者，已经被市场充分的教训，甚至清仓退出了这个市场，成为了“沉默的数据”，就好像那些被击中了发动机和机舱的战斗机一样无法归航了，他们也失去了资格像巴菲特那样公开发表自己经历的资格。
因为价值投资的模式决定了，你在股价下跌的时候理应是加仓而非减仓，包括我非常敬佩的董宝珍前辈，他的产品净值在年一度腰斩，但是他非常坚决的加仓茅台，最后走出来一份非常优秀的净值曲线。
但是如果你没有选对个股，比如买了乐视，那么每次的抄底事后看都是错误的。不要轻描淡写的说乐视本来就不好，相信我，-年，人们对于乐视的信仰程度丝毫不低于目前对于茅台的信仰，甚至有过之而无不及，想想当年刘姝威的质疑文章，有多少人嗤之以鼻。
剩下的——成功穿越市场周期——顺利返航的战斗机，他们的成功案例和成功经验也许不能反应真实的投资情况，甚至有一部分无法区分到底是运气和能力做主导。
所以这也是这篇文章标题的立意，如果真的是“古典价值投资者“（买入并长期持有）的话，他的成功真的可能是”幸存者偏差“的结果，也许他至今没遇到过足够多次数的黑天鹅和看走眼的情况。但是投资收益是一个比率，即使你前面对了99次，只要错1次，该亏多少百分比就是多少百分比，和本金的关系不大，未来总有一次会还给市场。
——那么，“古典价值投资“理论的成功率和收益率，不会像返航的幸运儿所展现的那么高，因为分母里面一部分”不会说话的数据“被剔除了。这也解释了，大家都说自己的是价值投资，但是市场的中位数收益并没有明显超越指数的情况（包括A股和美股）。
（四）
所以，就像亚伯拉罕·沃尔德把注意力放到那些没有返航的战斗机，并得出结论应该加强没有多少中弹数据的发动机和驾驶舱，我们也把
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